追記です
読み返したのですが、
多分あかさたさんの想定よりしょうもないことだと思います
βサイトから現行サイトのリンクを踏んでいる時点で
βサイト上でのテストプレーとはいえないですよね

「βサイトに捨て垢でログイン中、βサイト上で本垢のゲーム（ただし、現行サイトで作成したゲーム）をテストプレーしようとした」
↓
「βサイトに捨て垢でログイン中、「本垢」上で本垢のゲーム（ただし、現行サイトで作成したゲーム）をテストプレーしようとした」

これ現行サイトにリンク飛ぶの当然でログイン画面になるのも当然です(^ω^;)
なんでmossotterでプレイしてたのにいつの間にかmosmossでのプレイになったん！
というアレで混乱してましたが、mossotterで現行サイトにログインしたところ
mossotter名義でテストできました(@@)
多分インターネットの仕様的にmossotter/mosmoss遷移現象が起きたのだと思います
対応していただきありがとうございました(^ω^っ)3

追記です
読み返したのですが、
多分あかさたさんの想定よりしょうもないことだと思います
βサイトから現行サイトのリンクを踏んでいる時点で
βサイト上でのテストプレーとはいえないですよね

「βサイトに捨て垢でログイン中、βサイト上で本垢のゲーム（ただし、現行サイトで作成したゲーム）をテストプレーしようとした」
↓
「βサイトに捨て垢でログイン中、「本垢」上で本垢のゲーム（ただし、現行サイトで作成したゲーム）をテストプレーしようとした」

これ現行サイトにリンク飛ぶの当然でログイン画面になるのも当然です(^ω^;)
なんでmossotterでプレイしてたのにいつの間にかmosmossでのプレイになったん！
というアレで混乱してましたが、mossotterで現行サイトにログインしたところ
mossotter名義でテストできました(@@)
多分インターネットの仕様的にmossotter/mosmoss遷移現象が起きたのだと思います
対応していただきありがとうございました(^ω^っ)3