#最小値
def min(a,b)
 if a<b then return a;else return b;end
end

#最大値
def max(a,b)
 if a>b then return a;else return b;end
end

#絶対値
def abs(x)
 if x>0 then return x;else return -x;end
end

#累乗(xをy乗する,yは自然数のみ)
def power(x,y)
 i=1
 x2=x
 while i<y
  x2=x2*x2
  i=i+1
 end
 return x2
end

#ベクトルの長さを取得
def len2d(x, y)
 return sqrt(x*x+ y*y)
end

#ベクトルの長さの2乗を取得
def len2dsqr(x, y)
 return x*x+ y*y
end

#内積(|a||b|cos(θ))
def dot2d(ax,ay,bx,by)
 return ax*bx+ay*by
end

#外積(|a||b|sin(θ))
def cross2d(ax,ay,bx,by)
 return ax*by-ay*bx
end